Cho hàm số Y=-X² có đò thị (p)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d2): Y=2X+m cắt (p) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 thỏa mãn 1/x1+1/x2=2/5
Cho hàm số Y=-X² có đò thị (p)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d2): Y=2X+m cắt (p) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 thỏa mãn 1/x1+1/x2=2/5
$y=-x^2\,(P)\\y=2x+m\,(d)\\\text{Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: }\\-x^2=2x+m\\⇔x^2+2x+m=0\\\text{Ta có: }\Delta’=1^2-m=1-m\\\text{Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt }⇔1-m>0 ⇔m<1\\\text{Theo Viet: }\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{cases}\\\text{Theo đề bài: }\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{2}{5}\\⇔\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{2}{5}\\⇔5(x_1+x_2)=2x_1x_2\\⇔5.(-2)=2.m\\⇔m=-5\text{ (thỏa mãn)}$