cho hàm số y= cos 2x và y= 3 cos x – 2 có đồ thị lần lượt là C và C1 hỏi trên đoạn -5pi; 8 pi đồ thị C và C1 cắt nhau tại bau nhiêu điểm

0 bình luận về “cho hàm số y= cos 2x và y= 3 cos x – 2 có đồ thị lần lượt là C và C1 hỏi trên đoạn -5pi; 8 pi đồ thị C và C1 cắt nhau tại bau nhiêu điểm”

1. Đáp án:

   \[20\]

   Giải thích các bước giải:

    Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số đã cho là:

   \(\begin{array}{l}
   \cos 2x = 3\cos x – 2\\
    \Leftrightarrow \cos 2x – 3{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  + 2 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {2{{\cos }^2}x – 1} \right) – 3{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  + 2 = 0\\
    \Leftrightarrow 2co{s^2}x – 3\cos x + 1 = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \cos x = 1\\
   \cos x = \frac{1}{2}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = k2\pi \\
   x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi 
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Ta thấy trên đoạn \(\left[ { – 5\pi ;8\pi } \right]\) có 20 nghiệm phân biệt thỏa mãn

   Do đó, đồ thị C và C1 cắt nhau tại 20 điểm 

   Bình luận