Cho hàm số `y=f(x)=-x^2-4x+3` (C). Tìm m sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ `x_1=1` và `x_2=m` vuông góc nhau

0 bình luận về “Cho hàm số `y=f(x)=-x^2-4x+3` (C). Tìm m sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ `x_1=1` và `x_2=m` vuông góc nhau”

1. Đáp án:$m=-\dfrac{25}{12}$

    

   Giải thích các bước giải:

   $y’=-2x-4$
   hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị tại $2$ điểm$ x_1=1,x_2=m$ tương ứng là 
   $y'(_1)=-6$ và $y'(_m)=-2m-4$
   để $2$ tiếp tuyến vuông góc thì tích hệ số góc phải bằng $-1$
   $\Leftrightarrow -6.(-2m-4)=-1$
   $\Leftrightarrow 12m=-25$
   $\Leftrightarrow m=-\dfrac{25}{12}$

   Bình luận