cho hàm số y=f(x)=ax^2+bx+c .biết f(0)=2004 ; f(1)=2015 ; f(-1)=2017.tính f(-2) 07/12/2021 Bởi Reagan cho hàm số y=f(x)=ax^2+bx+c .biết f(0)=2004 ; f(1)=2015 ; f(-1)=2017.tính f(-2)
$\text{f(0)=c=2004}$ $\text{f(1)=a+b+c=2015⇔a+b=11}$ (1) $\text{f(-1)=a-b+c=2017⇔a-b=13}$ (2) cộng (1) và (2) có $\text{2a=24⇒a=12}$ $\text{a-b=13⇔b=a-13=-1}$ $\text{⇒f(x)=12x^2-x+2004⇒f(-2)=2054}$ Bình luận
Đáp án: $f(-2)=2054$ Giải thích các bước giải: Ta có :$f(0)=2004\to a.0^2+b.0+c=2004\to c=2004$ $\to f(x)=ax^2+bx+2004$ Lại có :$f(1)=2015\to a.1^2+b.1+2004=2015\to a+b=11\to b=11-a$ $f(-1)=2017\to a.(-1)^2+b.(-1)+2004=2017\to a-b=13$ $\to a-(11-a)=13\to 2a-11=13$ $\to a=12$ $\to b=-1$ $\to f(x)=12x^2-x+2004$ $\to f(-2)=12.(-2)^2-(-2)+2004=2054$ Bình luận
$\text{f(0)=c=2004}$
$\text{f(1)=a+b+c=2015⇔a+b=11}$ (1)
$\text{f(-1)=a-b+c=2017⇔a-b=13}$ (2)
cộng (1) và (2) có $\text{2a=24⇒a=12}$
$\text{a-b=13⇔b=a-13=-1}$
$\text{⇒f(x)=12x^2-x+2004⇒f(-2)=2054}$
Đáp án: $f(-2)=2054$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$f(0)=2004\to a.0^2+b.0+c=2004\to c=2004$
$\to f(x)=ax^2+bx+2004$
Lại có :
$f(1)=2015\to a.1^2+b.1+2004=2015\to a+b=11\to b=11-a$
$f(-1)=2017\to a.(-1)^2+b.(-1)+2004=2017\to a-b=13$
$\to a-(11-a)=13\to 2a-11=13$
$\to a=12$
$\to b=-1$
$\to f(x)=12x^2-x+2004$
$\to f(-2)=12.(-2)^2-(-2)+2004=2054$