Cho hàm số y=f(x)=ax^2+bx+c. Biểu thức f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1) có giá trị bằng bao nhêu 02/08/2021 Bởi Kaylee Cho hàm số y=f(x)=ax^2+bx+c. Biểu thức f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1) có giá trị bằng bao nhêu
Đáp án: \(ax^2 + bx – 3a – 3b + c\) Giải thích các bước giải: y=f(x)=ax²+bx+c \(\begin{array}{l} f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) \\ = a(x + 3)^2 + b(x + 3) + c – 3[a(x + 2)^2 + b(x + 2) + c{\rm{] + 3[a(x + 1)}}^{\rm{2}} + b(x + 1) + c{\rm{]}} \\ {\rm{ = ax}}^{\rm{2}} + 6ax + 9a + bx + 3b + c – 3ax^2 – 12ax – 12a – 3bx – 6b – 3c + 3ax^2 + 6ax + 3 + 3bx + 3b + 3c \\ = ax^2 + bx – 3a – 3b + c \\ \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(
ax^2 + bx – 3a – 3b + c
\)
Giải thích các bước giải:
y=f(x)=ax²+bx+c
\(
\begin{array}{l}
f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) \\
= a(x + 3)^2 + b(x + 3) + c – 3[a(x + 2)^2 + b(x + 2) + c{\rm{] + 3[a(x + 1)}}^{\rm{2}} + b(x + 1) + c{\rm{]}} \\
{\rm{ = ax}}^{\rm{2}} + 6ax + 9a + bx + 3b + c – 3ax^2 – 12ax – 12a – 3bx – 6b – 3c + 3ax^2 + 6ax + 3 + 3bx + 3b + 3c \\
= ax^2 + bx – 3a – 3b + c \\
\end{array}
\)