cho hàm số y=f(x)=ax(a khác 0) xác định với mọi x thuộc tập hợp số hữu tỉ. Chứng minh a, f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
b, Chứng mình f(kx)=kf(x) (k khác 0)
c,Tìm a để f(x1)×f(x2)=f(x1×x2)
cho hàm số y=f(x)=ax(a khác 0) xác định với mọi x thuộc tập hợp số hữu tỉ. Chứng minh a, f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
b, Chứng mình f(kx)=kf(x) (k khác 0)
c,Tìm a để f(x1)×f(x2)=f(x1×x2)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
a,\\
f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = k{x_1} + k{x_2} = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\\
b,\\
f\left( {kx} \right) = a.\left( {kx} \right) = k.\left( {ax} \right) = k.f\left( x \right)\\
c,\\
f\left( {{x_1}} \right).f\left( {{x_2}} \right) = a{x_1}.a{x_2} = a.\left( {a{x_1}{x_2}} \right) = a.f\left( {{x_1}.{x_2}} \right)
\end{array}\]