Cho hàm số y=f(x) =cos^2 x – msinx có đồ thị hàm số (c).Tìm giá trị m để tiếp tuyến của c tại điểm có hoành đồ x=pi vuông góc với đường thẳng y=-x
Help me
Cho hàm số y=f(x) =cos^2 x – msinx có đồ thị hàm số (c).Tìm giá trị m để tiếp tuyến của c tại điểm có hoành đồ x=pi vuông góc với đường thẳng y=-x
Help me
Ta có
$f'(x) = 2\cos x. \sin x – m \cos x$
Hsg của tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $x = \pi$ là
$f'(\pi) =2\cos \pi . \sin \pi – m \cos \pi = m$
Do tiếp tuyến vuông góc vs đường thẳng $y = -x$ nên
$-1 . m = -1$
$<-> m = 1$
Vậy $m = 1$.