Toán cho hàm số y=$\frac{mx+4}{x+m}$ luôn đồng biến trên khoảng (1,+∞) 25/07/2021 By Hailey cho hàm số y=$\frac{mx+4}{x+m}$ luôn đồng biến trên khoảng (1,+∞)
$y’=\dfrac{m^2-4}{(x+m)^2}$ Hàm số luôn đồng biến trên $(1;+∞)$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}m^2-4>0\\-m≤1\end{array} \right.$ $↔ \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m>2\\m<-2\end{array} \right.\\m≥-1\end{array} \right.$ $↔ m>2$ Trả lời
$y’=\dfrac{m^2-4}{(x+m)^2}$
Hàm số luôn đồng biến trên $(1;+∞)$ khi và chỉ khi
$\left\{ \begin{array}{l}m^2-4>0\\-m≤1\end{array} \right.$
$↔ \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m>2\\m<-2\end{array} \right.\\m≥-1\end{array} \right.$
$↔ m>2$