Toán cho hàm số y=$\frac{mx+4}{x+m}$.Tìm m để m đồng biến trên khoảng (0,1) 25/07/2021 By Eva cho hàm số y=$\frac{mx+4}{x+m}$.Tìm m để m đồng biến trên khoảng (0,1)
$y’=\dfrac{m^2-4}{(x+m)^2}$ Hàm số đồng biến trên $(0;1)$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}m^2-4>0\\\left[ \begin{array}{l}-m≤0\\-m≥1\end{array} \right.\end{array} \right.$ $↔ \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m>2\\m<-2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m≥0\\m≤-1\end{array} \right.\end{array} \right.$ $↔ \left[ \begin{array}{l}m>2\\m<-2\end{array} \right.$ Trả lời
$y’=\dfrac{m^2-4}{(x+m)^2}$
Hàm số đồng biến trên $(0;1)$ khi và chỉ khi
$\left\{ \begin{array}{l}m^2-4>0\\\left[ \begin{array}{l}-m≤0\\-m≥1\end{array} \right.\end{array} \right.$
$↔ \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m>2\\m<-2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m≥0\\m≤-1\end{array} \right.\end{array} \right.$
$↔ \left[ \begin{array}{l}m>2\\m<-2\end{array} \right.$