Cho hàm số y = ( m-1)x +2m – 3 (d) ( m là tham số )
Tìm m để đường thẳng d cắt 2 trục tọa độ Ox và Oy tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4,5(đvdt)
Cho hàm số y = ( m-1)x +2m – 3 (d) ( m là tham số ) Tìm m để đường thẳng d cắt 2 trục tọa độ Ox và Oy tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4,5
By Daisy
Đáp án: Co hai truong hop:
1/ m > 1 => m1 = (21-√153)/8 ; m2 = (21+√153)/8
2/ m – 1 < 0 => m1 = 0 ; m2 = 3/4
Giải thích các bước giải:
y = ( m-1)x +2m – 3 co do thi la duong thang cat truc tung tai B( x = 0; y = 2m – 3) va cat truc hoanh tai A (x = (3 -2m)/(m-1) ; y = 0) .
S(OAB) = OB.OA/2 voi OA = | xA| = |3-2m|/|m-1|; OB = |yB| = 2m – 3|
Vay S(AOB) = |2m-3|.|3-2m|/2|m-1| = 4,5 => (2m – 3)^2 /2|m – 1| = 4,5 vi |2m – 3| = |3 – 2m|
=> (2m – 3)^2 = 9| m – 1| (1)
* Th1 : m – 1 > 0 => m > 1 => pt (1) tro thanh : 4m^2 -21m + 18 = 0, Δ= 441-288 = 153
m1 = (21-√153)/8 ; m2 = (21+√153)/8
** Th2: m – 1 < 0 => |m-1| = 1 – m .=> pt (1) tro thanh 4m^2 – 3m = 9
=> m1 = 0 ; m2 = 3/4