cho hàm số y = (m -1)x +3 có đồ thị là đg thẳng d
a) vẽ đồ thị hàm số của m = 2
b) tìm m để đg thẳng d song song vs đg thẳng y=2x+1
c) tính khoảng cách từ góc tọa độ đến đg thẳng đc vẽ ở câu b
cho hàm số y = (m -1)x +3 có đồ thị là đg thẳng d
a) vẽ đồ thị hàm số của m = 2
b) tìm m để đg thẳng d song song vs đg thẳng y=2x+1
c) tính khoảng cách từ góc tọa độ đến đg thẳng đc vẽ ở câu b
Giải thích các bước giải:
a) Thay m=2 vào hàm số ta được: y=2x+3
Đường thẳng y=2x+3 đi qua hai điểm có tọa độ (0;3) và \(\left( {\dfrac{3}{2};0} \right)\)
b) Để d // đường tẳng y=2x+1 thì
\(\left\{ \begin{array}{l}
m – 1 = 2\\
3 \ne 1\left( {ld} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow m = 3 \Rightarrow y = 2x + 3\)
c) Đường thẳng y=2x+3 cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại A(0;3) và \(B\left( {\dfrac{3}{2};0} \right)\)
Suy ra \(OA = 3;OB = \dfrac{3}{2}\)
Kẻ \(OH \bot AB\) ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}} = \dfrac{1}{9} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{9}\\
\Rightarrow OH = \dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}
\end{array}\)