cho hàm số y=(m+1)x+3. tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số có giá trị lớn nhất

Đáp số: $m=-1$

Giải thích các bước giải:

Ta thấy đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(0,3)

Gọi d là khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng

$\rightarrow d\le OA$

$\rightarrow $ để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số có giá trị lớn nhất thì $OA\perp (d)$

$Do \quad n_d=(m+1, -1), OA=(0,3)$

$\rightarrow m=-1$