Cho hàm số y = (m-2)x + m + 3 1. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 3

Cho hàm số y = (m-2)x + m + 3
1. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
3. Tìm m để đồ thị hàm số trên và các đồ thị hàm số y= -x+2; y = 2x-1 đồng quy

0 bình luận về “Cho hàm số y = (m-2)x + m + 3 1. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 3”

  1. a/ Hàm số nghịch biến

    $→m-2<0\\↔m<2$

    Vậy $m<2$ thì hàm số $y=(m-2)x+m+3$ nghịch biến

    b/ Hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

    $→(m-2).3+m+3=0\\↔3m-6+m+3=0\\↔4m-3=0\\↔4m=3\\↔m=\dfrac{3}{4}$

    Vậy $m=\dfrac{3}{4}$ thì hàm số $y=(m-2)x+m+3$ căt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3

    c/ Pt hoành độ giao điểm của hàm số y=-x+2 và y=2x-1

    $-x+2=2x-1\\↔-3x=-3\\↔x=1\\→y=1$

    Để 3 đường thẳng đồng quy thì hàm số y=(m-2)x+m+3 đi qua điểm (1;1)

    $→(m-2).1+m+3=1\\↔m-2+m+3=1\\↔2m+1=1\\↔2m=0\\↔m=0$

    Vậy $m=0$ thì 3 đường thẳng đồng quy

    Bình luận
  2. Đáp án:

    `y=(m-2)x+m+3(1)`

    `1.`

    Hàm số nghịch biến 

    `⇔m-2<0`

    `⇔m<2`

    Vậy `m<2` thì hàm số `y=(m-2)x+m+3` là hàm nghịch biến.

    `2.`

    ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `3`

    `=>x=3;y=0`

    Thay `x=3;y=0` vào hàm số `(1)` ta có:

    `0=(m-2).3+m+3`

    `<=>3m+m-6+3=0`

    `<=>4m-3=0`

    `<=>4m=3`

    `<=>m=3/4`

    Vậy `m=3/4` thì ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `3`

    `3.`

    `y=-x+2(d_1)`

    `y=2x-1(d_2)`

    Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)` ta có:

    `-x+2=2x-1`

    `<=>3x=3`

    `<=>x=1=>y=-1+2=1`

    `=>` Tọa độ giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)` là: `(1;1)`

    Để ĐTHS và `(d_1);(d_2)` đồng quy

    `<=>` ĐTHS đi qua điểm `(1;1)`

    Thay `x=1;y=1` vào hàm số `(1)` ta có:

    `1=(m-2).1+m+3`

    `<=>m-2+m+3=1`

    `<=>2m=0`

    `<=>m=0`

    Vậy `m=0` là giá trị cần tìm.

    Bình luận

Viết một bình luận