Cho hàm số y=(m-2)x+n( m khác 2) (d)
tìm giá trị của m và n để :
a) đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b)đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-căn 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2+căn 2
GIÚP MÌNH VS MNG OI
Giải thích các bước giải:
a/ Thế x=-1 và y=2 vào (d) ta được:
2=(m-2).(-1)+n
⇔ -(m-2)+n=2
⇔ -m+2+n=2
⇔ -m+n=0
⇔ n-m=0 (1)
Thế x=3 và y=-4 vào (d) ta được:
-4=(m-2).3+n
⇔ 3m-6+n=-4
⇔ n+3m=2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{n-m=0} \atop {n+3m=2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{n=m} \atop {m+3m=2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{n=m} \atop {4m=2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{n=m} \atop {m=1/2(nhận)}} \right.$
⇔ $\left \{ {{n=m=1/2} \atop {m=1/2}} \right.$
Vậy m=n=1/2.
b/ (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-√2
⇒ x=0 ; y=1-√2 (1)
(d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+√2
⇒ x=2+√2 ; y=0 (2)
Thế (1) vào (d) ta được:
1-√2=(m-2).0+n
⇔ n=1-√2
Thế (2) ; n=1-√2 vào (d) ta được:
0=(m-2).(2+√2)+(1-√2)
⇔ 2m+√2m-4+√2+1-√2=0
⇔ 2m+√2m-3=0
⇔ (2+√2)m=3
⇔ m=6-3√2/2 (nhận)
Vậy n=1-√2 ; m=6-3√2/2.