Cho hàm số y =( m bình – 4)x + m +3 có đồ thị là đường thẳng d. Tìm m để a. Hàm số là bậc nhất, là đồ dùng biến, là nghịch biến b. (d) Chào đi qua A (

Giải thích các bước giải:

 a) Hàm số là hàm bậc nhất khi \({m^2} – 4 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  \pm 2\)

Hàm số là hàm đồng biến khi

\({m^2} – 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m <  – 2
\end{array} \right.\)

Hàm số là hàm nghịch biến khi \({m^2} – 4 < 0 \Leftrightarrow  – 2 < m < 2\)

b) Thay x=-1;y=5 vào hàm số: 

\(\begin{array}{l}
\left( {{m^2} – 4} \right).\left( { – 1} \right) + m + 3 =  – 5\\
 \Leftrightarrow  – {m^2} + m + 12 = 0\\
 \Leftrightarrow {m^2} – m – 12 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {m + 3} \right)\left( {m – 4} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m =  – 3\\
m = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)

c)Thay x=0;y=-5 vào hàm số ta được: \(m + 3 = 0 \Leftrightarrow m =  – 3\)

d) 

\(\begin{array}{l}
\tan \alpha  = \tan {45^0} = 1 \Leftrightarrow {m^2} – 4 = 1\\
 \Leftrightarrow {m^2} = 5 \Leftrightarrow m =  \pm \sqrt 5 \\
e)\left\{ \begin{array}{l}
{m^2} – 4 =  – 3\\
m + 3 \ne 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} = 1\\
m \ne  – 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  \pm 1
\end{array}\)