cho hàm số y = -x mũ 3 cộng 3x bình cộng 9x -1 có đồ thị (C). Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến với đồ thị (C) là.

0 bình luận về “cho hàm số y = -x mũ 3 cộng 3x bình cộng 9x -1 có đồ thị (C). Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến với đồ thị (C) là.”

1. Đáp án: $12$

    

   Giải thích các bước giải:

   Hệ số góc lớn nhất khi đạo hàm tại hoành độ tiếp điểm đạt $\max$.

   $f(x)=-x^3+3x^2+9x-1$

   $\to f'(x)=-3x^2+6x+9$ (hàm bậc hai)

   $\to$ Đồ thị $y=f'(x)$ là parabol 

   $\to \max\limits_{\mathbb{R}}f'(x)=\dfrac{-\Delta }{4a}=\dfrac{4.(-3).9-6^2}{4.(-3)}=12$

   Bình luận