Cho hbh ABCD có góc A = 60 độ, AB = 1/2BC, E, F theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM 1/

Giải thích các bước giải:

 1/ Vì ABCD là hình bình hành

=> AD//BC, AD=CB 

Vì E là trung điểm DA
=> AE=AD/2

Tương tự: BF=BC/2

=> AE=BF

=> FEAB là hình bình hành

Vì AD=2AB

=> AB=AE=AD/2

=> FEAB là hình

2/ Vì AB=3cm

=> AE=3cm

Vì góc A =60 độ, AE=AB

=> ΔABE đều

=> h=$\frac{{\sqrt 3 }}{2}AB = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}$

Mà AF=2h

=> AF=${3\sqrt 3 }$

3/ Vì BC//AD
=> ∠DAB=∠CBM=60 độ

Mà AD=2AB, => CB=2BM

=> ΔDAB và ΔCBM vuông tại B và M

Vì CD//BM, CD=BM(do cùng bằng AB)

=> CDBM là hinhf bình hành

=> BD=CM

Ta có:

$\begin{array}{l} {S_{DAB}} = \frac{{BD.AB}}{2} = \frac{{BH.AD}}{2}\\ {S_{CBM}} = \frac{{BM.CM}}{2} \end{array}$

=> $BM.CM = BH.AD$(dpcm)