cho hbh ABCD, đường thẳng qua A cắt BD,BC,DC lần lượt tại E, F, G a, cm: AE^2 = EF . EG b, cm: BF.DC không đổi 26/10/2021 Bởi Anna cho hbh ABCD, đường thẳng qua A cắt BD,BC,DC lần lượt tại E, F, G a, cm: AE^2 = EF . EG b, cm: BF.DC không đổi
Bạn tự vẽ hình nhé! a) vì AB//CD (vì ABCD là hình bình hành) => AE/EG = BE/DE (1) Vì AD//BC (vì ABCD là hình bình hành) => EF/AE = BE/ED (2) Từ (1) và (2) => AE/EG = EF/AE Hay: AE^2 = EG.EF (đpcm) b) vì AB // CG => BF/DC = AF/FG = AB/CG (hệ quả đ/lí ta lét) Vì FC // AD => GC/GD = GE/GA = CF/AD ( hệ quả đ/lí ta lét) Có: BF/FC . FC/AD = GC/GC . AB/CG => BF/AB = AB/GD => BF.GD=AB.AD Mà AB và AD không đổi => BF.DC không đổi (đpcm) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Sửa đề : `BF.DG`
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) vì AB//CD (vì ABCD là hình bình hành)
=> AE/EG = BE/DE (1)
Vì AD//BC (vì ABCD là hình bình hành)
=> EF/AE = BE/ED (2)
Từ (1) và (2) => AE/EG = EF/AE
Hay: AE^2 = EG.EF (đpcm)
b) vì AB // CG
=> BF/DC = AF/FG = AB/CG (hệ quả đ/lí ta lét)
Vì FC // AD
=> GC/GD = GE/GA = CF/AD ( hệ quả đ/lí ta lét)
Có: BF/FC . FC/AD = GC/GC . AB/CG
=> BF/AB = AB/GD
=> BF.GD=AB.AD
Mà AB và AD không đổi
=> BF.DC không đổi (đpcm)