cho hcn ABCD(AB>BC) kẻ DI vuông góc với AC tại I.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của ID,IC. A)Chứng minh MN song song với DC B)Gọi E là trung điểm của AB.Chứng minh:Tứ giác AEMN là hình bình hành C)Tính số đo góc END
cho hcn ABCD(AB>BC) kẻ DI vuông góc với AC tại I.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của ID,IC. A)Chứng minh MN song song với DC B)Gọi E là trung điểm của AB.Chứng minh:Tứ giác AEMN là hình bình hành C)Tính số đo góc END
Đáp án:Xét tam giác IDC ta có
M là trung điểm của DI (gt)
và N là trung điểm của CI (gt)
Do đó MN là đường trung bình của Tam giác IDC
MN // DC và MN =BC/2
b) Ta có MN //DC(cmt)
Mà CD//AB(ABCD là hcn)
nênMN //AB
do đó MN//AE(E thuộc AB) (1)
Ta có MN=CD/2(gt)
và AE=AB/2(gt)
Mà Ab=cd(abcd là hcn)
Do đó MN=AE(2)
Từ (1),(2) suy ra AENM là hbh
Giải thích các bước giải:
câu a dùng định lí 2 đường trung bình của tam giác
Câu b do MN bằng cd/2
và Ae bằng ab/2
nên ae=mn(1)
mn//cd(mn là đường trung bình của tam giác)
mà cd//ab(abcd là hcn)
mn//ae(mn//ab),(e thuộc ab)(2)
Từ (1)(2) ta ra được nó là hbh
Câu c mình chịu mong bạn thông cảm
Nếu được bạn vote mình nhé bao nhiêu cũng được