Cho hcn ABCD có AB=a=12cm, BC=b=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD a) CMR: Tam giác AHB đồng dạng Tam giác BCD b) Tính độ dài AH c) Tín

0 bình luận về “Cho hcn ABCD có AB=a=12cm, BC=b=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD a) CMR: Tam giác AHB đồng dạng Tam giác BCD b) Tính độ dài AH c) Tín”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) Xét hai tam giác AHB và tam giác BCD, ta có:

   Góc AHB = Góc DCB = 90 độ

   Góc HBA = Góc BDC (So le trong) 

   Suy ra tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

   b)Từ chứng minh a), ta có:

   $\cfrac{AH}{AB}=\cfrac{BC}{BD}\\\Leftrightarrow AH=\cfrac{9\times 12}{\sqrt{9^2+12^2}}=\cfrac{36}{5}(cm)$

   c) Ta có:

   $\cfrac{S_{AHB}}{S_{BCD}}=k^2=\cfrac{AB^2}{BD^2}=\cfrac{16}{25}\\\Leftrightarrow S_{AHB}=\cfrac{16}{25}S_{BCD}=\cfrac{864}{25}(cm^2)$

   Bình luận