Cho hệ hai thấu kính L1 và L2 đặt đồng trục cách nhau l = 30 cm, có tiêu cự lần lượt là f1 = 6 cm và f2 = – 3 cm. Một vật sáng AB = 1 cm đặt vuông góc

a.

+ Ta có: $d_{1}’ = \frac{f_{1}.d_{1}}{d_{1} – f_{1}} = \frac{6d_{1}}{d_{1} – 6}$ 

$⇒ d_{2} = l – d_{1}’ = 30 – \frac{6d_{1}}{d_{1} – 6} = \frac{24d_{1} – 180}{d_{1} – 6}$

$⇒ d_{2}’ = \frac{d_{2}.f_{2}}{d_{2} – f_{2}} = \frac{(\frac{24d_{1} – 180}{d_{1} – 6}).(-3)}{\frac{24d_{1} – 180}{d_{1} – 6}.(-3)} = \frac{(-3).24d_{1} – 180}{27d_{1} – 198} = \frac{60 – 8d_{1}}{3d_{1} – 22}$         $(1)$

+ Khi $d_{1} = 15$ cm $⇒ d_{2} = -2,6$ cm $< 0$

$⇒ A’B’$ là ảnh ảo cách $L_{2}$ một khoảng $2,6$ cm.

+ Độ phóng đại $k = (\frac{f_{1}}{d_{1} – f_{1}})(\frac{f_{2} – d_{2}’}{f_{2}}) = -\frac{2}{23} < 0$ 

$⇒ A’B’$ ngược chiều so với $AB$ có độ lớn $A’B’ = \frac {2}{23}.1 = \frac {2}{23}$ cm.

b. 

+ Khi hoán vị hai thấu kính: 

$d_{1}’ = \frac{d_{1}.f_{2}}{d_{1} – f_{2}} = \frac{-3d_{1}}{d_{1} + 3}$ 

$⇒ d_{2} = l – d_{1} = \frac{33d_{1} + 50}{d_{1} + 3} ⇒ d_{2}’ = \frac{d_{2}.f_{1}}{d_{2} – f_{1}} = \frac{2(11d_{1} + 30}{3d_{1} + 8}$         $(2)$

+ Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒ \frac{60 – 8d_{1}}{3d_{1} – 22} = \frac{2(11d_{1} + 30)}{3d_{1} + 8}$

$⇒ 3d_{1}^{2} – 14d_{1} – 60 = 0$

$⇒ d_{1} = 7,38$ cm.

+ Đặt một thấu kính $AB$ gần nhất một khoảng bằng $7,38$ cm.

XIN HAY NHẤT. CHÚC EM HỌC TỐT.