Cho hệ phương trình: 1) $\left \{ {{mx+y=1} \atop {x-y=m}} \right.$ Với giá trị nào của m thì hệ phương trình: a) Vô số nghiệm. Tìm nghiệm tổng quát.

Giải thích các bước giải:

a,

Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm khi và chỉ khi:

\[\frac{m}{1} = \frac{1}{{ – 1}} = \frac{1}{m} \Leftrightarrow m =  – 1\]

Khi đó, \(x – y =  – 1\), hệ có nghiệm tổng quát là: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = t + 1
\end{array} \right.,\,\,\,\forall t\)

b,

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

\(\frac{m}{1} \ne \frac{1}{{ – 1}} \Leftrightarrow m \ne  – 1\)

c,

Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:

\[\frac{m}{1} = \frac{1}{{ – 1}} \ne \frac{1}{m}\]

Không có giá trị của m nào thỏa mãn pt trên nên không tìm được giá trị của m để hệ đã cho vô nghiệm.