Cho hệ phương trình{2mx-5y và 5x-2my=3-2m (m là tham số)
a)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất .
b)Tìm m nguyên để nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x và y cùng nguyên.
cảm ơn những bạn nào giúp đc mik nhé
Cho hệ phương trình{2mx-5y và 5x-2my=3-2m (m là tham số)
a)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất .
b)Tìm m nguyên để nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x và y cùng nguyên.
cảm ơn những bạn nào giúp đc mik nhé
Giải thích các bước giải:
a. \(\left\{\begin{matrix} 2mx-5y=0
& & \\ 5x-2my=3-2m
& &
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{2}{5}mx
& & \\ 5x-2m(\frac{2}{5}mx)=3-2m
& &
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{2}{5}mx
& & \\ (5-\frac{4m^{2}}{5})x=3-2m (1)
& &
\end{matrix}\right.\)
Để hpt có 1 nghiệm thì (1) có 1 nghiệm:
\(5-\frac{4m^{2}}{5} \neq 0\)
\( \Leftrightarrow m \neq 0\) và \(m \neq \frac{25}{4}\)