Cho hệ phương trình: \(\begin{cases}2x+ay=-4\\ax-3y=5\end{cases}\)
a, Giải hệ phương trình với `a=1`
b, Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Cho hệ phương trình: \(\begin{cases}2x+ay=-4\\ax-3y=5\end{cases}\)
a, Giải hệ phương trình với `a=1`
b, Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Thay `a=1` vào hpt ta có:
\(\begin{cases} 2x+y=-4\\ x-3y=5\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 6x+3y=-12\\ x-3y=5\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 7x=-7\\ x-3y=5\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x=-1\\ y=-2\end{cases}\)
Vậy `a=1` thì hpt có `(x,y)=(-1;-2)`
b) Để HPT có nghiệm duy nhất:
`2/a \ne a/-3`
`⇔ a^2 \ne -6` (vô lí)
Vậy không có giá trị của a làm hpt có nghiệm duy nhất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, thay a=1 ta đc:
2x+y=-4 2(5+3y)+y=-4 y=-2
⇔ ⇔
x-3y=5 x=5+3y x=5-6=-1
vậy…..
b,để pt có no duy nhất;
2:a ≠a:-3⇔pt luôn có một nghiệm duy nhất với mọi a