Cho hệ phương trình $\left \{ {{2x+5y=7m+2} \atop {2x+3y=m+2}} \right.$. Tìm giá trị của $m$ để hệ có nghiệm duy nhất $(x; y)$ thỏa mãn $2x + y = 5 ?$

0 bình luận về “Cho hệ phương trình $\left \{ {{2x+5y=7m+2} \atop {2x+3y=m+2}} \right.$. Tìm giá trị của $m$ để hệ có nghiệm duy nhất $(x; y)$ thỏa mãn $2x + y = 5 ?$”

1. Đáp án:

   \(m =  – \dfrac{3}{5}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)\left\{ \begin{array}{l}
   2x + 5y = 7m + 2\\
   2x + 3y = m + 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   2y = 6m\\
   x = \dfrac{{m + 2 – 3y}}{2}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = 3m\\
   x = \dfrac{{m + 2 – 3.3m}}{2} = \dfrac{{ – 8m + 2}}{2} =  – 4m + 1
   \end{array} \right.\\
   Có:2x + y = 5\\
    \to 2.\left( { – 4m + 1} \right) + 3m = 5\\
    \to  – 8m + 2 + 3m = 5\\
    \to  – 5m = 3\\
    \to m =  – \dfrac{3}{5}
   \end{array}\)

   Bình luận