Cho hệ phương trình: $\left \{ {{mx-y=2} \atop {x+my=1}} \right.$ a,Giải hệ theo tham số m b,Tìm m để hệ có nghiệm(x;y) thỏa mãn x+y=-1 c,Tìm hệ thức

0 bình luận về “Cho hệ phương trình: $\left \{ {{mx-y=2} \atop {x+my=1}} \right.$ a,Giải hệ theo tham số m b,Tìm m để hệ có nghiệm(x;y) thỏa mãn x+y=-1 c,Tìm hệ thức”

1. Đáp án:

   b) \(\left[ \begin{array}{l}
   m = 0\\
   m =  – 3
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)\left\{ \begin{array}{l}
   mx – y = 2\\
   x + my = 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2}x – my = 2m\\
   x + my = 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {{m^2} + 1} \right)x = 2m + 1\\
   y = mx – 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{2m + 1}}{{{m^2} + 1}}\\
   y = m.\dfrac{{2m + 1}}{{{m^2} + 1}} – 2 = \dfrac{{2{m^2} + m – 2{m^2} – 2}}{{{m^2} + 1}}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{2m + 1}}{{{m^2} + 1}}\\
   y = \dfrac{{m – 2}}{{{m^2} + 1}}
   \end{array} \right.\\
   b)Do:x + y =  – 1\\
    \to \dfrac{{2m + 1}}{{{m^2} + 1}} + \dfrac{{m – 2}}{{{m^2} + 1}} =  – 1\\
    \to 3m – 1 =  – {m^2} – 1\\
    \to {m^2} + 3m = 0\\
    \to m\left( {m + 3} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 0\\
   m =  – 3
   \end{array} \right.\\
   c)\left\{ \begin{array}{l}
   mx – y = 2\\
   x + my = 1
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   m = \dfrac{{2 + y}}{x}\left( {DK:x \ne 0} \right)\\
   x + \dfrac{{2 + y}}{x}.y = 1\left( 1 \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \dfrac{{{x^2} + 2y + {y^2} – x}}{x} = 0
   \end{array}\)

   ⇒ \(\dfrac{{{x^2} + 2y + {y^2} – x}}{x} = 0\) là hệ tthức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc m

   Bình luận