Cho hệ phương trình -(m-1)x-my=3m-1 X+my=4 a) giải hệ phương trình với m=2 b) với giá trị nào của m để 2 đường thẳng của hệ cắt nhau tại 1 điểm nằm ở

0 bình luận về “Cho hệ phương trình -(m-1)x-my=3m-1 X+my=4 a) giải hệ phương trình với m=2 b) với giá trị nào của m để 2 đường thẳng của hệ cắt nhau tại 1 điểm nằm ở”

1. Đáp án:

   b) \(\left[ \begin{array}{l}
    – 1 < m < 0\\
   \dfrac{5}{7} < m < 2
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x + my = 4\\
    – \left( {m – 1} \right)x – my = 3m – 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {1 – m + 1} \right)x = 4 + 3m – 1\\
   x + my = 4
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {2 – m} \right)x = 3 + 3m\\
   y = \dfrac{{4 – x}}{m}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{3m + 3}}{{2 – m}}\\
   y = \dfrac{{4 – \dfrac{{3m + 3}}{{2 – m}}}}{m}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{3m + 3}}{{2 – m}}\\
   y = \dfrac{{8 – 4m – 3m – 3}}{{m\left( {2 – m} \right)}}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{3m + 3}}{{2 – m}}\\
   y = \dfrac{{5 – 7m}}{{m\left( {2 – m} \right)}}
   \end{array} \right.\\
   a)Thay:m = 2
   \end{array}\)

   ⇒ Hệ phương trình vô nghiệm

   b) Do 2 đường thẳng của hệ cắt nhau tại 1 điểm nằm ở góc phần tư thứ 4 của hệ trục tọa độ

   \(\begin{array}{l}
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x > 0\\
   y < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{{3m + 3}}{{2 – m}} > 0\\
   \dfrac{{5 – 7m}}{{m\left( {2 – m} \right)}} < 0
   \end{array} \right.\\
   TH1:2 – m > 0 \to 2 > m\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   3m + 3 > 0\\
   \dfrac{{5 – 7m}}{m} < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m >  – 1\\
   \left[ \begin{array}{l}
   m > \dfrac{5}{7}\\
   m < 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
    – 1 < m < 0\\
   \dfrac{5}{7} < m < 2
   \end{array} \right.\\
   TH2:2 – m < 0 \to 2 < m\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   3m + 3 < 0\\
   \dfrac{{5 – 7m}}{m} > 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m <  – 1\\
   0 < m < \dfrac{5}{7}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   ⇒ TH2 vô nghiệm

   \(KL:\left[ \begin{array}{l}
    – 1 < m < 0\\
   \dfrac{5}{7} < m < 2
   \end{array} \right.\)

   Bình luận