Cho hệ phương trình: mx+2y= -3 2x-4my=6 1, giải hệ phương trình m=2 2, tìm m để hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)m = 2\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 2y =  – 3\\
2x – 8y = 6
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
10y =  – 3 – 6\\
2x = 8y + 6
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y =  – \dfrac{9}{{10}}\\
x = 4y + 3
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y =  – \dfrac{9}{{10}}\\
x = 4.\dfrac{{ – 9}}{{10}} + 3
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y =  – \dfrac{9}{{10}}\\
x = \dfrac{{ – 3}}{5}
\end{array} \right.\\
Vậy\,x =  – \dfrac{3}{5};y =  – \dfrac{9}{{10}}\\
2)\left\{ \begin{array}{l}
mx + 2y =  – 3\\
2x – 4my = 6
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2mx + 4y =  – 6\\
2mx – 4{m^2}y = 6m
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow 4y + 4{m^2}y =  – 6 – 6m\\
 \Rightarrow \left( {2{m^2} + 2} \right).y =  – 3m – 3\left( 1 \right)
\end{array}$

Hệ pt vô nghiệm thì pt (1) vô nghiệm

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{m^2} + 2 = 0\\
 – 3m – 3 \ne 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} =  – 1\left( {ktm} \right)\\
m \ne  – 1
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy không có giá trị của m để hệ pt vô nghiệm.