Cho hệ phương trình x+my=1(I) là tham số mx-3my=2m+3 a, Tìm m để hệ phương trình (I) vô nghiệm? Vô số nghiệm? Có

0 bình luận về “Cho hệ phương trình x+my=1(I) là tham số mx-3my=2m+3 a, Tìm m để hệ phương trình (I) vô nghiệm? Vô số nghiệm? Có”

1. b) Phần b em sử dụng thế hoặc cộng đại số để viết x,y chỉ theo tham số m. Từ đó thay vào tìm m 

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x + my = 1\\
   mx – 3my = 2m + 3
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 1 – my\\
   m\left( {1 – my} \right) – 3my = 2m + 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow  – \left( {{m^2} + 3m} \right)y = 2m + 3 – m\\
    \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 3m} \right)y =  – m – 3\\
    + ){m^2} + 3m = 0 \Leftrightarrow m\left( {m + 3} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m = 0\\
   m =  – 3
   \end{array} \right.\\
   m = 0 \Rightarrow 0y =  – 3\left( {VN} \right)\\
   m =  – 3 \Rightarrow 0y =  – 0\left( {ld} \right)\\
    + ){m^2} + 3m \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne  – 3\\
   m \ne 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow y = \dfrac{{ – m – 3}}{{{m^2} + 3m}} = \dfrac{{ – 1}}{m}\\
    \Rightarrow x = 1 + \dfrac{1}{m} = \dfrac{{m + 1}}{m}\\
   {x^2} + y = \dfrac{{{m^2} + 2m + 1}}{{{m^2}}} – \dfrac{m}{{{m^2}}}\\
    = \dfrac{{{m^2} – m + 1}}{{{m^2}}} \ge 0\\
   (do{m^2} > 0,{m^2} – m + 1 = {\left( {m – \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0)
   \end{array}\)

   Bình luận