cho hệ phương trình x+my=2 (pt1) mx+y=m+1(pt2) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất sao cho x+y<0

Đáp án:-3<m<-1

Giải thích các bước giải:

 Từ pt1 có x=2-my (*) thế vào pt2 ta được m(2-my)+y=m+1 → (1-m²)y = 1-m (3)

Để hệ pt có nghiệm duy nhất thì 93) phải có nghiệm duy nhất ↔ 1-m² ∦ 0 ↔ m ∦ ±1

Từ pt3 có y = 1-m/1-m² = 1/1+m

Khi đó x = 2 – m×1/1+m = 2+m/1+m

Để x+y<0 thì 1/1+m + 2+m/1+m < 0

                    ↔-3<m<-1

           Vậy …