Toán cho hệ phương trình x-my=4-m mx+y=1 tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x và y nguyên 23/07/2021 By Ivy cho hệ phương trình x-my=4-m mx+y=1 tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x và y nguyên
Giải thích các bước giải: \(\left\{\begin{matrix} x-my=4-m & & \\ mx+y=1 & & \end{matrix}\right.\) \( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=4-m+my & & \\ m(4-m-my)+y=1 & & \end{matrix}\right.\) \( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=4-m+my & & \\ 4m-m^{2}-m^{2}y+y=1 \Leftrightarrow (-m^{2}+1)y=1+m^{2}-4m (*) & & \end{matrix}\right.\) Để hpt có 1 nghiệm thì (*) có 1 nghiệm: \(-m^{2}+1 \neq 0\) \( \Leftrightarrow m \neq \pm 1\) Trả lời