cho hệ phương trình x-my=4-m
mx+y=1
tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x và y nguyên
cho hệ phương trình x-my=4-m
mx+y=1
tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x và y nguyên
Giải thích các bước giải:
\(\left\{\begin{matrix} x-my=4-m
& & \\ mx+y=1
& &
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=4-m+my
& & \\ m(4-m-my)+y=1
& &
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=4-m+my
& & \\ 4m-m^{2}-m^{2}y+y=1 \Leftrightarrow (-m^{2}+1)y=1+m^{2}-4m (*)
& &
\end{matrix}\right.\)
Để hpt có 1 nghiệm thì (*) có 1 nghiệm:
\(-m^{2}+1 \neq 0\)
\( \Leftrightarrow m \neq \pm 1\)