cho hệ phương trình x + y = 4 và 2x + 3y = m (1) a/Giải hệ phương trình (1) khi m =-1 06/08/2021 Bởi Quinn cho hệ phương trình x + y = 4 và 2x + 3y = m (1) a/Giải hệ phương trình (1) khi m =-1
\(m=-1→\begin{cases}x+y=4\\2x+3y=-1\end{cases}\\↔\begin{cases}2x+2y=8\\2x+2y+y=-1\end{cases}\\↔\begin{cases}2x+2y=8\\8+y=-1\end{cases}\\↔\begin{cases}x=\dfrac{8-2y}{2}\\y=-9\end{cases}\\↔\begin{cases}x=13\\y=-9\end{cases}\) Vậy hệ pt có nghiệm \( (x;y)=(13;-9)\) khi \(m=-1\) Bình luận
Thay $m = -1$ vào hệ phương trình : $\begin{cases} x + y = 4 \\\\ \\ 2x + 3y = -1 \end{cases} \\ ⇔ \begin{cases} -2x – 2y = -8\\\\ \\ 2x + 3y = -1 \end{cases} \\ ⇔\begin{cases} y = -9 \\\\ \\ x + y = 4 \end{cases} \\ ⇔\begin{cases} y = -9\\\\ \\ x – 9 = 4 \end{cases} \\ ⇔ \begin{cases} y= -9\\\\ \\ x = 13 \end{cases} $ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $ \begin{cases} x = 13 \\\\ \\ y = -9 \end{cases} $ khi $m=-1$ Bình luận
\(m=-1→\begin{cases}x+y=4\\2x+3y=-1\end{cases}\\↔\begin{cases}2x+2y=8\\2x+2y+y=-1\end{cases}\\↔\begin{cases}2x+2y=8\\8+y=-1\end{cases}\\↔\begin{cases}x=\dfrac{8-2y}{2}\\y=-9\end{cases}\\↔\begin{cases}x=13\\y=-9\end{cases}\)
Vậy hệ pt có nghiệm \( (x;y)=(13;-9)\) khi \(m=-1\)
Thay $m = -1$ vào hệ phương trình :
$\begin{cases} x + y = 4 \\\\ \\ 2x + 3y = -1 \end{cases} \\ ⇔ \begin{cases} -2x – 2y = -8\\\\ \\ 2x + 3y = -1 \end{cases} \\ ⇔\begin{cases} y = -9 \\\\ \\ x + y = 4 \end{cases} \\ ⇔\begin{cases} y = -9\\\\ \\ x – 9 = 4 \end{cases} \\ ⇔ \begin{cases} y= -9\\\\ \\ x = 13 \end{cases} $
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $ \begin{cases} x = 13 \\\\ \\ y = -9 \end{cases} $ khi $m=-1$