Cho hình bình hành ABCD có AB= 2BC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a) AEFD,DEBF là hình gì?
b) DE cắt AF tại I. EC cắt BF tại K. EIFK là hình gì?
C) AF cắt BC tại G, AD cắt BF tại H. CHứng minh ABGH là hình thoi
d) Nếu ABCD là hình chữ nhật thì ABGH là hình gì?
Đáp án:
a) Ta có : Tứ giác ABCD là hbh (gt)
Suy ra : {AB=CD ;AD=BC;AB//CD;AD//BC}
Ta có : Elà tđ của AB (gt )
Suy ra : AE=EB
Ta có : Flà tđ của CD (gt)
Suy ra: DF=FC
mà AB=CD
Suy ra : AE=EB=DF=FC
Ta có : AB//CD
AE=EB=DF=FC
Suy ra: AE//DF
EB//FC
Xét tg AEDF có
AE=DF
AE//DF
Suy ra : Tg AEDF là hbh
Ta có : EB//FC
mà FC=DF
Suy ra : EB//DF
Xét tg DEBF có
EB=DF
EB//DF
Suy ra: tg DEBF là hbh