Cho Hinh bình hành ABCD có Ab=AC kéo dài trung tuyến AM một đoạn Sao cho ME=MA
a) tứ giác ABEC là hình gì? Vì Sao
b) chứng minh d đối xứng với E qua C
Cho Hinh bình hành ABCD có Ab=AC kéo dài trung tuyến AM một đoạn Sao cho ME=MA
a) tứ giác ABEC là hình gì? Vì Sao
b) chứng minh d đối xứng với E qua C
Bạn tham khảo nha:
Cm
a.Ta có: AB=AC (gt)
=>ΔABC cân tại A
Xét tam giác ABC có:
Đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao
=>AM⊥BC hay AE⊥BC
Xét tứ giác ABEC có: AM=ME (gt)
BM=MC (gt)
=>Tứ giác ABEC là hbh
Lại có: AE⊥BC (cmt)
=>Hbh ABEC là hình thoi.
b.Vì ABEC là hình thoi (cm câu a)
=> AB=EC (1)
và AB//EC
Vì ABCD là hình bình hành (gt)
=>AB=DC (2)
và AB//DC
Từ (1) và (2) =>EC=DC (3)
Qua C có EC//AB và DC//AB nên E,C,D thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) => D đối xứng với E qua C.