Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a/ Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh CA là tia phân giác của góc MCN.
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a/ Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh CA là tia phân giác của góc MCN.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔDACΔDAC vuông tại A,có:
NN là trung điểm của DC
⇒AN=DN=NC⇒AN=DN=NC
Xét tứ giác AMNCAMNC,có:
AM//CNAM//CN
MA=NC=12AB=12DCMA=NC=12AB=12DC
⇒Tứ giác AMNC là hình bình hành
Mà AN=NCAN=NC (cmt)
⇒AMNC⇒AMNC là hình thoi
b)AMCNAMCN là hình thoi nên bạn dựa theo tính chất thì AC là tia phân của ˆMCN
Đáp án:a) hình thoi
Giải thích các bước giải:
a) Ta xét tam giác DAC vuông tại A (gt) có N là trung điểm DC
nên AN= DN= CN (t/c)
xét tứ giác AMCN có: AM // CN , AM=CN= 1/2 AB=1/2 CD
=> AMCN là hình bình hành
lại có AN= NC (cmt) => AMCN là hình thoi (t/c)
b) AMCN là hình thoi nên theo tính chất thì CA là tia phân giác của góc MCN