cho hình bình hành abcd có ad=2ab góc a=60. gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.a)CM AE vuông góc BF.b)Lấy điểm M đối xứng với A qua bCM BF

Giải thích các bước giải:

a,

ABCD là hình bình hành nên  \(\left\{ \begin{array}{l}
AD//BC\\
AD = BC
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
FA//BE\\
FA = BE = \frac{1}{2}AD
\end{array} \right.\)

Tứ giác BEFA có \(\left\{ \begin{array}{l}
FA//BE\\
FA = BE
\end{array} \right.\) nên BEFA là hình bình hành

Mặt khác \(AB = AF = \frac{1}{2}AD\) nên BEFA là hình thoi

Do đó 2 đường chéo AE và BF vuông góc với nhau.

b,

Tam giác ABF có AB=AF và góc A=60 nên tam giác ABF là tam giác đều

Do đó, \(BF = AB = CD\)

Tứ giác BFDC có  \(\left\{ \begin{array}{l}
FD//BC\\
BE = CD
\end{array} \right.\) nên BFDC là hình thang cân

c, Thiếu điểm M.