Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm cúa BC,AD
a) Tứ giác ECDF là hình gì? vì sao?
b) Tứ giác ABED là hình gì? vì sao?
c) tính số đo góc của AED
giups e vs ạ
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm cúa BC,AD
a) Tứ giác ECDF là hình gì? vì sao?
b) Tứ giác ABED là hình gì? vì sao?
c) tính số đo góc của AED
giups e vs ạ
Giải thích các bước giải:
a) Vì ABCD là hình bình hành
=> BA//CD, AB=CD
Vì E, F là trung điểm của BC, AD
=> EC=1/2BC, FD=1/2DA
=> EC=FD
Vì EC//FD
=> ECDF là hình bình hành
Mà CD=1/2BC
=> EC=CD
=> ECDF là hình thoi
b) Vì ECDF là hình thoi, góc C =60 độ(do ABCD là hình bình hành góc A =60 độ)
=> ED=CD
=> DE=AB
Vì BE//AD
=> ABED là hình thang cân
c) Vì ABED là hình thang cân
=> $\angle ABD = \angle AED$
Xét tam giác BAD có: AD=2AB, góc BAD=60 độ
=> góc ABD=90 độ
=> góc AED=90 độ