cho hình bình hành ABCD có C(3,-2),D(3,2).Điểm G(4,-1) là trọng tâm tam giác BCD.Tìm tọa độ 2 đỉnh còn lại và tâm của hình bình hành

`G` là trọng tâm `\Delta BCD <=>` $\begin{cases}3x_G=x_B+x_C+x_D\\y_G=y_B+y_C+y_D\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}3.4=x_B+3+3\\3.(-1)=y_B + (-2)+2\\\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x_B=6\\y_B=-3\\\end{cases}$ `=> B(6;-3)`

Gọi `A(x;y)`

Có: `\vec(AB) (6-x;-3-y)`

`\vec(DC) (0;-4)`

`ABCD` là hình bình hành `<=> \vec(AB)=\vec(DC)`

`<=>` $\begin{cases}6-x=0\\-3-y=-4\\\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x=6\\y=1\\\end{cases}$ `=>A(6;1)`

`=> vec(AC) (-3;3)`

`I (a;b)` là tâm của hình bình hành `<=>` $\begin{cases}a=\dfrac{-3}{2}\\b=\dfrac{3}{2}\\\end{cases}$ `=> I(-3/2 ; 3/2)`

Vậy….