Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD bằng a và AB = 2a Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB và CD
1 Chứng minh tam giác ADN cân và AN là phân giác của góc BAD
2. chứng minh MDsong song với NB
3 Gọi P là giao điểm của AN với DN , Q là giao điểm của CM với BN ,Chứng minh tứ giác PMQN là hình chữ nhật
Đáp án:
abcd là hbh -> ab=cd mà ab=2ad
-> cd =2ad (1)
n là trung điểm của cd -> dn=nc(2)
từ (1) và (2) suy ra dn=ad -> tam giác adn cân ở d
suy ra góc nad= góc and
lại có am//dn -> góc man= góc and
suy ra nad=man
hay an là p/g góc bad
b) ta có ab=2ad
m là trung điểm của ab -> mb=ad mà ad =dn (theoa)
suy ra mb=dn
xet tứ giác mbnd có mb=dn , mb//dn
-> mbnd là hbh
-> md//nb
c)ta có am=ad -> tam giácc amd cân ở a có an là tia p/g
-> an đồng thời là đường cao
-> an vuông góc với dm
hay góc mpn =90•
md//bn -> mp//nq
Giải thích các bước giải: