Cho hình bình hành ABCD, có DC = 5cm, AD= 10cm, lấy điểm M trên BC sao cho BM =4cm. Đường thẳng DM cắt AB tại N.
a) CMR: tam giác MBN ~~tam giác MCD
b) Tính BN
c) CMR: AD.DC=NA.MC
Cho hình bình hành ABCD, có DC = 5cm, AD= 10cm, lấy điểm M trên BC sao cho BM =4cm. Đường thẳng DM cắt AB tại N.
a) CMR: tam giác MBN ~~tam giác MCD
b) Tính BN
c) CMR: AD.DC=NA.MC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nha
a, Xét tứ giác ADBM có:
MI=ID(gt), AI=IB(gt)
=> ADBM là hình bình hành ( tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Xét tam giác vuông ABC có AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC=> AN=1/2BC mà CM=MB=1/2BC(gt)
=> AM=MB
Hình bình hành ADMB có AM=MB
=> ADBM là hình thoi( hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi)
Còn câu b hình như cũng có sai vì mình vẽ hình thấy AM với AD giao tại A rồi, không vẽ thêm E được
bài hơi bị sai