Cho Hình Bình Hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm AB,CD
a)Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
b)Chứng minh rằng các đường thẳng AC,BD,EF cùng đi qua 1 điểm
c)Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N .Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, DF//BE; DF=BE=1/2CD=1/2AB
=> DEBF là hình bình hành
b. ABCD là hình bình hành => AC và BD cắt nhau tại trung điểm G của chúng
DEBF là hình bình hành=> BD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> AC,BD,EF cùng đi qua 1 điểm
c. Xét tam giác AME và CNF có:
góc MAE= góc NCF
AE=CF
Góc AEM= góc CFN
=>tam gics AME=CNF=>ME=NF mà ME//NF
=> EMFN là hình bình hành