Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Kẻ BI ⊥ AC, DK ⊥ AC. Kẻ CM ⊥ AB, CN ⊥ AD.
a) Chứng minh AK = CI
b) Tứ giác BIDK là hình gì?AC
c) Chứng minh AB.CM = CN.AD
d) Chứng minh AD.AN + AB.AM = AC ²
Giải hết và giải đúng CTLHN + 5*.
Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Kẻ BI ⊥ AC, DK ⊥ AC. Kẻ CM ⊥ AB, CN ⊥ AD.
a) Chứng minh AK = CI
b) Tứ giác BIDK là hình gì?AC
c) Chứng minh AB.CM = CN.AD
d) Chứng minh AD.AN + AB.AM = AC ²
Giải hết và giải đúng CTLHN + 5*.
a, Xét tam giác ADK và CBI có
BIC=DKA=90 độ
góc CAD = BCI( so le trong)
BC=AD
⇒ΔADK=ΔCBI(ch-gn)
⇒AK=CI (tương ứng)
c, Xét Δ ADK và Δ ANC có
A là góc chung
góc AKD=ANC =90 độ
⇒Δ ADK đồng dạng Δ ANC (g.g)
⇒AD/AN=AF/AK 1
Xét Δ AMC và Δ DKC có
AMC=DKC =90 độ
DCK =MAC (so le trong)
⇒ΔAMC đồng dạng ΔDKC
⇒AH/CF=AC/CD
⇒ AH.CD=AC.CF mà CD=AB⇒AH.AB=AC.AF 2
Từ 1 và 2 ⇒ ddieuf phải CM