Toán Cho hình bình hành ABCD, điểm G trên cạnh CD sao cho DG =2GC. Gọi E là giao điểm của AG và BD. Tính tỉ số DE/EB 23/07/2021 By Quinn Cho hình bình hành ABCD, điểm G trên cạnh CD sao cho DG =2GC. Gọi E là giao điểm của AG và BD. Tính tỉ số DE/EB
Đáp án: 2/3 Giải thích các bước giải: Gọi O là giao điểm của BD với AC => O là trung điểm của AC và BD ÁP dụng Mendelauyt cho tam giác OCD có: $\begin{array}{l}\frac{{DG}}{{GC}}.\frac{{CA}}{{AO}}.\frac{{OE}}{{ED}} = 1\\ \Rightarrow 2.2.\frac{{OE}}{{ED}} = 1\\ \Rightarrow \frac{{OE}}{{ED}} = \frac{1}{4}\\ \Rightarrow \frac{{DE}}{{DO}} = \frac{4}{5}\\ \Rightarrow \frac{{DE}}{{DC}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\left( {Do:DC = 2DO} \right)\\ \Rightarrow \frac{{DE}}{{EB}} = \frac{2}{3}\end{array}$ Trả lời