Cho hình bình hành ABCD, điểm G trên cạnh CD sao cho DG =2GC. Gọi E là giao điểm của AG và BD. Tính tỉ số DE/EB

0 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD, điểm G trên cạnh CD sao cho DG =2GC. Gọi E là giao điểm của AG và BD. Tính tỉ số DE/EB”

1. Đáp án: 2/3

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi O  là giao điểm của BD với AC => O là trung điểm của AC và BD

   ÁP dụng Mendelauyt cho tam giác OCD có:

   $\begin{array}{l}
   \frac{{DG}}{{GC}}.\frac{{CA}}{{AO}}.\frac{{OE}}{{ED}} = 1\\
    \Rightarrow 2.2.\frac{{OE}}{{ED}} = 1\\
    \Rightarrow \frac{{OE}}{{ED}} = \frac{1}{4}\\
    \Rightarrow \frac{{DE}}{{DO}} = \frac{4}{5}\\
    \Rightarrow \frac{{DE}}{{DC}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\left( {Do:DC = 2DO} \right)\\
    \Rightarrow \frac{{DE}}{{EB}} = \frac{2}{3}
   \end{array}$

   Bình luận