Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Từ tính chất đường trung bình của tam giác
nêu ra được:
EF // AC và
GH // AC và
Chỉ ra EF // GH Và EF = GH và kết luận ÈGH là hình bình hành.
– b) Khi hình bình ABCD là hình chữ nhật thì EFGH là hình thoi.
Khi hình bình ABCD là hình thoi thì EFGH là hình chữ nhật.
ABCD là hình chữ nhật có thêm AC = BD
Do đó EF = EH => ĐPCM.
Khi hình bình ABCD là hình thoi, có thêm AC BD
Do đó EF vuông góc EH ; góc FEH bằng 90 độ => ĐPCM