Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: vecto BH=1/2vecto BC , vecto BK=1/6 vecto BD. C/m 3 điểm A,K,H thẳng hàng

0 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: vecto BH=1/2vecto BC , vecto BK=1/6 vecto BD. C/m 3 điểm A,K,H thẳng hàng”

1. Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \overrightarrow {AH}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BH}  = \overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC}  = \dfrac{{6\overrightarrow {AB}  + 3\overrightarrow {BC} }}{6}\\
   \overrightarrow {AK}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BK}  = \overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {BD} \\
    = \overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{6}.\left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} } \right)\\
    = \dfrac{5}{6}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {BC}  = \dfrac{{5\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} }}{6}\\
    \Rightarrow \overrightarrow {AH}  \ne k.\overrightarrow {AK} \left( {k \ne 0} \right)
   \end{array}\) 

   Nên A, K, H không thẳng hàng. 

   Em xem lại đề bài nhé

   Bình luận