Cho hình bình hành ABCD . TRên đường chéo BD lấy 2 điểm M , N sao cho BM = DN = 1/3 BD
a) AC cắt BD tại O
AM cắt BC tại I . CM : AM = 2MI
b) CN cắt AD tại K . CM : T và K đối xứng với nhau qua O
Cho hình bình hành ABCD . TRên đường chéo BD lấy 2 điểm M , N sao cho BM = DN = 1/3 BD
a) AC cắt BD tại O
AM cắt BC tại I . CM : AM = 2MI
b) CN cắt AD tại K . CM : T và K đối xứng với nhau qua O
Giải thích các bước giải:
a,
Tam giác ABC có đường trung tuyến BO và BM=2/3BO nên M là trọng tâm tam giác ABC
Do đó I là trung điểm của BC
Suy ra AM=2/3AI hay AM=2MI
b,
Chứng minh tương tự ta có: K là trung điểm AK
AD//BC hay AK//CI
mà AK=1/2AD=1/2BC=CI
Suy ra AKCI là hình bình hàng
O là trung điểm AC nên O là trung điểm là KI hay I đối xứng với K qua O