Cho hình bình hành MNPQ, có O là giao điểm của hai đường chéo . Gọi K là trung điểm OP . Trên tia đối của tia KN lấy điểm E sao cho KE=KN
a) CM: Tứ giác ONPE là hình bình hành.
b) CM: OK song song với QE
c) Tứ giác OPEQ là hình gì ? Vì sao ?
Giải thích các bước giải:
a,
E nằm trên tia đối của toa KN sao cho KE=KN nên K là trung điểm EN
Tứ giác ONPE có 2 đường chéo EN và OP cắt nhau tại trung điểm K của mỗi đường nên ONPE là hình bình hành
b,
MNPQ là hình bình hành nên O là trung điểm MP và NQ
Suy ra OK là đường trung bình trong tam giác NQE
Do đó OK//QE và OK=1/2QE
c
Theo phần b ta có
OK=1/2QE nên QE=OP
Tứ giác OPEQ có OP//EQ và OP=QE nên OPEQ là hình bình hành
Đáp án:
Giải thích các bước giải: