Cho hình chóp ABCD có đáy là hình vuông cạnh A biết SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB & SD.
a) CM các mặt bên hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông
b) CM: +AM vuông góc với BC
+AN vuông góc với SC
Đáp án:a) Vì SA⊥(ABCD) =>ΔSAD và ΔSAB ⊥ tại A
$\left \{ {{BC⊥AB} \atop {BC⊥SA}} \right.$ =>BC⊥(SAB) => ΔSBC ⊥ tại B
$\left \{ {{CD⊥AD} \atop {CD⊥SA}} \right.$=>CD⊥(SAD) => ΔSDC ⊥ tại D
b) Ta có : BC⊥(SAB) (Chứng minh ở câu a)
=>BC⊥AM
$\left \{ {{AN⊥SD} \atop {AN⊥CD}} \right.$=>AN⊥(SCD)=>AN⊥SC
Giải thích các bước giải: