Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3, AC= 5, SC hợp với đáy góc 60 độ, SA vuông góc với đáy. Điểm I thuộc cạnh SC sao cho SI

0 bình luận về “Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3, AC= 5, SC hợp với đáy góc 60 độ, SA vuông góc với đáy. Điểm I thuộc cạnh SC sao cho SI”

1. Đáp án:

   \({V_{IABC}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}\)

   Giải thích các bước giải:

   BC=4

   (SC,(ABC))=(SC,AC)=góc SCA=60

   tan SCA=$\frac{SA}{AC}$ -> SA=AC.tan60=5√3

   \(SI = 2IC \to IC = \frac{1}{3}SC\)

   \(\frac{{d(I,(ABC))}}{{d(S,(ABC))}} = \frac{{IC}}{{SC}} = \frac{1}{3} \to d(I,(ABC)) = \frac{1}{3}SA = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\)

   \({V_{IABC}} = \frac{1}{3}d(I,(ABC)).{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{5\sqrt 3 }}{3}.\frac{1}{2}.3.4 = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}\)

   Bình luận