Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hbh điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi N,P lân lượt là các điểm trên các cạnh CD và SC sao cho CN = 3ND, SC =4SP. CMR SD // (MNP)
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hbh điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi N,P lân lượt là các điểm trên các cạnh CD và SC sao cho CN = 3ND, SC =4SP. CMR SD
By Mary
Đáp án:
Ta có: MN // BS ⇒ C M C B = C N C S
MQ // CD // AB (do ABCD là hình bình hành nên AB //CD) ⇒ C M C B = D Q D A
NP // CD ⇒ C N C S = D P D S
Do đó: D P D S = D Q D A PQ // SA (Định lý Ta – lét trong tam giác SAD)
Lại có MN // BS và SB ∩ SA = S
Do đó MN không thể song song với PQ
Xét tứ giác MNPQ có NP // MQ (//CD)
Do đó MNPQ là hình thang.
Vậy khẳng địn (1) và (3) đúng.
Giải thích các bước giải: